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立体几何在全国卷与福建卷的考试大纲联系与区别  

2015-11-28 18:42:57|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2016年开始,福建高考数学采用全国卷(全国卷均指全国课标卷)。为了应对2016届的高考数学备考,适应高考新变化,提高高考新水平,特针对立体几何部分的考查特点作以下一些初步分析和复习建议。

一、比较差异关注变化

1.考试内容与范围的变化

必修内容要求的变化(文理科)

内容

福建考试说明要求

全国考试大纲要求

全国考试说明要求

 

 

 

 

立体几何初步

 

了解平行投影与中心投影,

会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图。

会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图。

会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求)。

 

与福建考试说明要求相同

 

全国考试说明未涉及

了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。

了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。

 

与全国考试大纲要求相同

 空间向量与立体几何

能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)。

与福建考试说明要求相同

 能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理(包括三垂线定理)。

2.呈现方式的变化

国家卷对立体几何的定位相对稳定,位置基本在前三题,难度相对稳定,福建卷波动较大。对立体几何的考查其考点各有侧重,国家卷对旋转体特别是球的问题经常考,而福建卷则较少涉及;国家卷考查三视图的试题难度较大;福建卷时有考查线面平行问题,而国家卷近五年都未涉及;福建卷的立体几何试题常设计成探究性试题,而国家卷的设问则比较直接;国家卷经常出现“直棱柱、正棱柱、正棱锥”等概念,而福建卷从未涉及这些概念。

立体几何的重点是考查空间想象能力,和推理论证能力,而三视图是考查空间想象能力的很好载体,课标卷加强三视图的考查且达到一定的深度,一是表明重视新增内容,二是体现能力立意.

3.重点考察方面变化

小题考查,推陈出新.将球与多面体糅合考查,试题更灵活,对考生的知识掌握、空间想象能力和推理论证能力的要求更高.这类题与福建卷的差异大,2016年备考要加大力度训练.

解答题考查注重全面.仍然是以多面体,特别是倾倒型几何体为载体,着重考查直线与平面的位置关系,以及角度、距离的计算(文科偏重面积、体积),难度属中等,理科重视了传统方法和向量方法的有机结合.相关计算的基础是建立空间直角坐标系,而建系的前提是推理与论证,所以立体几何的复习重点要放在,研究空间直线与平面的位置关系,培养学生空间想象能力和推理论证能力.算中有证,注重符号语言、文字语言、图形语言三种语言

利用空间向量,将空间中的性质及位置关系的判定与向量运算相结合,使几何问题代数化等等,突出空间想象能力,侧重于考查点线面的位置关系及空间距离和空间角,空间线面位置关系定量考查,算中有证.注重几何符号语言、文字语言、图形语言三种语言的相互转化,考查学生对图形的识别、理解和加工能力,用向量法来解可以降低难度,并且多数情况下传统法、向量法都可以解题.

立体几何解答题,文科突出考查直观感知和简单的推理论证,比如证明线面平行或垂直,计算几何体的表面积或体积等,不涉及线面角和二面角;理科更注重对空间想象能力和推理论证能力的考查,平行和垂直关系以及计算线面角或二面角都是重要内容,同时,题目的设计兼顾几何法向量法;在题干上基本采用文、理姊妹题同题不同序的形式,文科重简单推理和适当计算,理科重推理论证或计算证明.

.立体几何部分复习建议

1)加强文字语言、符号语言和图形语言的转化训练,认识基本图形,对图形进行分解组合,能从空间图形中准确抽取有用的某一个平面图形来研究,提高图形的解读能力.

2)熟练掌握直线与平面平行与垂直有关性质定理和判定定理,每个逻辑段的条件和结论要清楚,表达严谨,避免跳步,不能随心所欲,最忌讳的是想当然答题,习惯性地漏掉一些得分点和关键点.

3)理科要重视建系训练,掌握向量坐标法解决立体几何问题的一般套路:建系——找量——计算——“翻译”.恰当建立空问直角坐标系、准确表示出相关点的坐标及相应向量的坐标是关键,用解方程的方法求出平面的法向量是必需要掌握的.

 

 

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