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“数学特困生”必走的提分绿色通道!  

2016-12-29 22:17:57|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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战略之道:
1、记忆→ →背背背

第一步:记忆。让你学一道题会一道题。看清题的样子,看清解析的样子,记下来,再遇到相似度极高的题目能够做出来。

小数老师想说:数学怎么背?

主要分两步:一背公式、定理、定律,二背解题步骤、解题技巧。背也不能死背,背了还要忘~数学背诵也是有秘诀的,抛个例子,来看看数列怎么背:

等差等比两数列,通项公式N项和。
两个有限求极限,四则运算顺序换。
数列问题多变幻,方程化归整体算。
数列求和比较难,错位相消巧转换,
取长补短高斯法,裂项求和公式算。
归纳思想非常好,编个程序好思考:
一算二看三联想,猜测证明不可少。
还有数学归纳法,证明步骤程序化:
首先验证再假定,从K向着K加1。
推论过程须详尽,归纳原理来肯定。

2、模仿→ →做做做

第二步:模仿。让你学几道题会一类题。见几道同类型的题目、并记下这类题目的解题方法。再看到此类题目时能够立马判断出来,解题方法直接上就好。

小数老师想说:做题是学好数学的必经之路。做题怎么做?先易后难,先审题后动笔,当然,做题也是有技巧可寻的,请看:

小题不能大做
不要不管选项
能定性分析就不要定量计算
能特值法就不要常规计算
能间接解就不要直接解
能排除的先排除缩小选择范围
分析计算一半后直接选选项

3、思考→ →WhyWhyWhy

第三步:思考。让你掌握一道题会好多题。怎么思考?归纳总结太重要了。你造吗?学霸做一道题花5分钟,但是会拿出10-15分钟来做归纳总结,做错题分析、思考。

小数老师想说:错题集,错题集,错题集,重要的事情说三遍!收集错题、收集难题、做练习是错题集必备的三大功能。

错题分两类,一类是自己根本不会,没有思路的。另一类是因为粗心做错的,最有价值的是第二类,更值得你分析和反思,通过分析与反思,当下次测试或练习时,你可以在开始做题前深呼吸静心后想一想你曾经在哪些地方因为粗心发生过错误,从而告诫自己在练习时要特别注意保证不再发生类似的“粗心题”。

战术之道:必考选择题都靠这几招

1、特值检验法

对于具有一般性的数学问题,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。

例:△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上,其中A、B两点关于原点O对称,设直线AC的斜率k1,直线BC的斜率k2,则k1k2的值为

A. -5/4 B.-4/5 C.4/5 D. 2√5/5

解析:因为要求k1k2的值,由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置,不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点,C为椭圆的短轴上的一个顶点,这样直接确认交点,可将问题简单化,由此可得,故选B。

2、树形结合法

由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。

例题及解析:



3、顺推破解法

利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算得出结果的方法。

例:银行计划将某资金给项目M和N投资一年,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润,年终银行必须回笼资金,同时按一定的回扣率支付给储户。 为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给储户回扣率最小值为:()

A.5% B.10% C.15% D.20%

解析:设共有资金为α,储户回扣率χ,由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α,解出0.1≤χ≤0.15,故应选B。

4、逆推验证法

将选择项代入题干进行验证,从而否定错误选择项而得出正确选择项的方法。

例:设集合M和N都是正整数集合N*,映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,则在映射f下,象37的原象是()

A.3 B.4 C.5 D.6

解析:将选项中的四个项分别带入题中的条件,就是解方程2^n+n=37 得n=5 选C。

5、特征分析法

对题干和选择项的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。

例:256-1可能被120和130之间的两个数所整除,这两个数是:

A.123,125 B.125,127
C.127,129 D.125,127

解析:利用平方差公式,由256-1=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127,,故选C。

6、估值法

有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。

例:1、2、3、4、5这五个数字,组成没有重复数的三位数,其中奇数共有():

A、36个 B、60个
C、24个 D、28个

解析:由于五个数字可组成60个(A53)没有重复数字的三位数,而其中12345中,奇数有3个,偶数有两个,所构成及奇数必然超过一半,但又不全是奇数,而B是所有不重复的三位数,C、D都没有超过一半。故选A。
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